Настольный теннис как никакой другой вид спорта подвержен случайностям. Во время розыгрыша очка мяч может задеть не только сетку, что бывает и в других видах спорта, но и кромку стола. В народе такие случайности метко прозвали «соплями». Видимо потому, что они получаются ненамеренно и очень неприятны для соперника.

Принято считать, что «сопли» бывают нечасто и примерно с одинаковой вероятностью у каждого игрока, и поэтому не влияют на исход встречи. Однако, с введением новых правил вероятность случайных очков возросла, так как увеличился диаметр мяча. А сокращение счета партии до 11 увеличило значимость каждого очка. К тому же, пока игрок переживает досадно пропущенное очко, он может получить еще несколько закономерных мячей.

Сомнительно также мнение, что «сопли» бывают с одинаковой вероятностью у каждого игрока. По мнению автора этого «научного труда» манера игры и уровень мастерства влияет на количество случайных очков.


1. Вращение

Рассмотрим рисунок Рис.1. На рисунке стрелкой показано направление полета мяча во время его удара о стол. Параллельно направлению полета проведена касательная к поверхности мяча. Отрезок длинной h характеризует максимально возможное отклонение по горизонтали центра мяча от края стола при данном угле падения. Если отклонение будет больше, то мяч просто не коснется стола.





На рис. 1 видно, что вероятность того, что мяч заденет край стола, зависит от угла падения мяча. Чем больше угол, тем больше вероятность. Стол фактически становится длиннее на величину h и шире на 2h. Величина h принимает значения от 0 до 2 см (диаметр мяча 40 мм). Именно эти лишние сантиметры обеспечивают непредсказуемый отскок.

Когда угол падения мяча на стол близок к 90о? Во-первых, при крутой дуге полета мяча, то есть при сильном верхнем вращении. В этом смысле идеальными для «соплей» являются свечи. Они не только обеспечивают нужный угол падения мяча, но и направлены на край стола, что также увеличивает вероятность попадания в кромку стола. Во-вторых, при сильных запилах, когда мяч, пролетев горизонтально над сеткой, резко почти вертикально падает на стол. Учитывая, что такие удары, как правило, направлены на заднюю линию стола, следует быть готовым к «неприятной случайности». В-третьих, удары по прямой обеспечивают падение мяча под прямым углом по отношению к боковым кромкам стола.

Попробуем приблизительно определить вероятность попадания мяча в кромку стола. На рисунке Рис.2 штриховкой обозначена область вне стола, попадание в которую центра мяча приводит к непредсказуемому отскоку. Для простоты расчета будем считать, что она имеет прямоугольную форму. Хотя на самом деле ее углы должны быть скруглены по радиусу h.




Предположим, что играют «опытные мастера», у которых мяч попадает на сторону соперника равномерно по всему столу, независимо от воли играющих. В этом случае доля мячей, попавших в кромку стола, по отношению ко всем попавшим в стол мячам будет равна:




Получаем: 0,02 < V < 0,04 при угле падения от 30о до 90о

2. Игра по месту

Известно, что мячи, которые попадают в центр стола, являются удобными для противника. Эта область занимает примерно 30% от площади стола. Удары по краям или очень близко от сетки вызывают у противника гораздо больше затруднений. Поэтому у опытных игроков распределение мячей по столу будет неравномерным. Процент попадания в удобное для противника место у них будет меньше. Предположим, что уровень игроков настолько высок, что плотность попадания мячей в центральную область в 2 раза меньше, чем в другие области стола. Тогда вероятность попадания в неудобные для соперника 70% стола будет больше чем 0,7. По моим расчетам вероятность будет равна 0,8. И вероятность попадания в кромку стола тоже будет больше:



и 0,025 < V < 0,05


3. Стабильность

Чем стабильнее игрок, тем дольше мяч держится на столе. И тем больше вероятность того, что мяч угодит в край стола или в край сетки.

Предположим, что при розыгрыше очка каждый соперник в среднем выполняет по 4 удара. Тогда вероятность будет в пределах:

1 - (1-0,025)4 < V < 1 - (1-0,05)4 или 0,09 < V < 0,18

Стабильная игра теннисиста может быть обусловлена слабой игрой в атаке его соперника. Если Вы получаете много «соплей», то скорее всего Ваши атакующие действия не вызывают особых затруднений у соперника.

Победивший в партии игрок наносит больше ударов в стол чем его противник. Чем больше разница в счете, тем больше разница в произведенных ударах. А следовательно у победившего игрока больше вероятность посадить «соплю».



4. Сетка

Попадание мяча в край сетки в отличие от попадания в кромку стола еще не гарантирует выигрыш очка. Мяч может просто не попасть после касания сетки в стол или отскок мяча будет удобен для атаки соперника. Рассчитать вероятность выигрыша очка из-за касания сетки мне не представляется возможным без статистических данных. Однако, опыт подсказывает, что сильное верхнее вращение увеличивает вероятность попадания мяча в стол после касания сетки. А сильное нижнее вращение обеспечивает более низкую траекторию мяча и как следствие более частое касание сетки.

Так или иначе, касание мяча сетки увеличивает вероятность «досадных» очков.

5. Заключение

Если при розыгрыше одного очка вероятность попадания мяча в сетку или в край стола принять равной 0,1 , то вероятность того, что Вы получите хотя бы одну «соплю» за партию будет равна:

V = 1 – (1-0,1)11 = 0,65


Довольно высокая вероятность, чтобы считать такое очко случайным. Конечно, расчет вероятности «соплей» в статье весьма условный, но дает представление о факторах, которые влияют на частоту их появлений.

Перечислим факторы, влияющие на частоту «случайных очков»:

1. Сильное верхнее или нижнее вращение
2. Точность игры по месту (удары по краям и в заднюю линию)
3. Количество произведенных ударов (стабильная игра в защите, слабая игра противника в нападении, победа в партии)

Везет сильнейшим!

 

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.